FEM

Finite Elemente Methode

Es ist eine Berechnungsmethode auch komplexer mechanischer Strukturen (Simulationsmethode). Mit der FE-Methode können Probleme aus verschiedenen physikalischen Disziplinen berechnet werden, da es sich grundsätzlich um ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen handelt. Das FSC enthält solche Definitionen wie ASIL-Zuordnung der Funktionen, Fehlerreaktionszeiten und Safe State.Zunächst wird das Berechnungsgebiet in eine beliebig große Anzahl Elemente unterteilt. Diese Elemente sind ""endlich" (finit) und "nicht unendlich" (infinit) klein. Das Aufteilen des Gebiets in eine bestimmte Anzahl Elemente finiter Größe die sich mit einer endlichen Zahl von Parametern beschreiben lassen, gab der Methode den Namen "Finite-Elemente-Methode".Innerhalb dieser Elemente werden Ansatzfunktionen definiert (z. B. lokale Ritz-Ansätze je Element). Setzt man diese Ansatzfunktionen in die zu lösende Differentialgleichung ein, erhält man zusammen mit den Anfangs-, Rand- und Übergangsbedingungen ein Gleichungssystem, welches in der Regel numerisch gelöst wird. Die Größe des zu lösenden Gleichungssystems hängt maßgeblich von der Anzahl der finiten Elemente ab. Seine Lösung stellt letztlich die numerische Lösung der betrachteten Differentialgleichung dar.


  • http://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode
Finite Elemente Methode

"It is a calculation method of even complex mechanical structures (simulation method). With the FE-method problems from different physical disciplines can be calculated, because it is basically a numerical method for solving differential equations. The FSC contains such definitions as ASIL-assignment of functions, error reaction times and safe state.First the calculation area is divided into an arbitrary number of elements. These elements are ""finite"" (finit) and "not infinite" (infinit) small. The division of the area into a certain number of elements of finite size which can be described with a finite number of parameters gave the method the name "Finite Element Method".Within these elements approach functions are defined (e.g. local scribe approaches per element). If these functions are inserted into the differential equation to be solved, a system of equations is obtained together with the initial, boundary and transition conditions, which is usually solved numerically. The size of the system of equations to be solved depends largely on the number of finite elements. Its solution ultimately represents the numerical solution of the considered differential equation.


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