Messunsicherheit

Messabweichung

Die Messunsicherheit ist nach [DIN V ENV 13005:1999-06] definiert als ein "dem Messergebnis zugeordneter Parameter, der die Streuung der Werte kennzeichnet, die vernünftigerweise der Messgröße zugeordnet werden könnte." Der Parameter kann eine Standardabweichung (oder ein gegebenes Vielfaches davon), oder die halbe Weite eines Bereiches sein, der ein festgelegtes Vertrauensniveau besitzt. Bei der Durchführung einer Messung wirken auf den Messprozess stets verschiedene Einflüsse ein, die oft nur teilweise bekannt sind. Daher kann man durch eine Messung niemals mit Sicherheit den Wert der Messgröße ermitteln. Durch die Messunsicherheit wird ein Intervall beschrieben, in dem üblicherweise P% der Werte der Messgröße liegen, die dem durch die Messung ermittelten Wert unter den wirkenden Einflussgrößen zugeordnet werden können. Die Grundlagen zur Bestimmung der Messunsicherheit sind im international gültigen Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement festgelegt der als DINV ENV 13005 unverändert auch Eingang in die Normung gefunden hat. Darin ist die Messunsicherheit definiert als dem Messergebnis zugeordneter Parameter, der die Streuung der Werte kennzeichnet, die vernünftigerweise der Messgröße zugeordnet werden könnte (GUM 1995).Es wird davon ausgegangen, dass jede im Messprozess wirkende physikalische Größe (Messgröße und jede Einflussgröße) durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit Erwartungswert und Standardunsicherheit charakterisiert werden kann. Für den Messprozess vom Messobjekt/Aufnehmer bis zur Messwertausgabe wird ein mathematisch- physikalisches Ursache- Wirkungs- Modell aufgestellt, anhand dessen die Wirkung der Einflussgrößen auf den ausgegebenen Messwert beschrieben werden kann. Für jede Einflussgröße wird die Verteilungsform sowie Erwartungswert und Standardunsicherheit ermittelt oder abgeschätzt.Aus der Invertierung des Ursache- Wirkungs- Modells zum Modell der Auswertung kann im linearen oder linearisierten Fall anhand der Gaußschen Unsicherheitsfortpflanzungsrechnung ermittelt werden, welche Werte der Messgröße unter den wirkenden Einflussgrößen zu dem ausgegebenen Messwert führen. Damit kann der beste Schätzwert für den Wert der Messgröße und die Weite des Intervalls als (kombinierte) Standardunsicherheit angegeben werden, in dem der überwiegende Teil der Werte der zu messenden Größe liegt. Durch Erweiterung mit einem von der Verteilungsform der Ergebnisse abhängigen Faktor kP wird daraus das Messunsicherheitsintervall ermittelt, welches einen bestimmten Prozentsatz P der Werte abdeckt, die der Messgröße zugeordnet werden können. Ein ermittelter Wert für die Messunsicherheit gilt nur für die betrachtete Messaufgabe und bei Durchführung unter den berücksichtigten Einflüssen und Randbedingungen. Bei Einsatz desselben Messgerätes für eine andere Messaufgabe oder unter anderen Einflüssen ergibt sich ein anderer Wert für die Messunsicherheit. D.h. die Messunsicherheit wird in jedem Fall messaufgabenspezifisch ermittelt und angegeben, z.B. kann die Abstandsmessung zweier Punkte mit dem Koordinatenmessgerät mit einer deutlich anderen Messunsicherheit ausgeführt werden als die Mittelpunktsbestimmung an einem nur teilweise ausgeprägten Kreisprofil.


  • In: Walter Masing (Hrsg.). Handbuch Qualitätsmanagement. Hanser 2005, Kap. 27.2.4 Angabe eines Messergebnisses.
Error of measurement

"According to [DIN V ENV 13005:1999-06], the measurement uncertainty is defined as a "parameter associated with the measurement result which characterizes the scatter of values that could reasonably be attributed to the measurand". The parameter can be a standard deviation (or a given multiple thereof), or half the width of a range that has a specified confidence level. When a measurement is performed, various influences always affect the measurement process, which are often only partially known. Therefore, it is never possible to determine the value of the measurand with certainty by a measurement. The measurement uncertainty describes an interval, in which usually P% of the values of the measured variable lie, which can be assigned to the value determined by the measurement under the acting influence variables. The basis for the determination of the measurement uncertainty is laid down in the internationally valid Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, which has also been incorporated into the standardization as DINV ENV 13005. The Guide defines the measurement uncertainty as a parameter assigned to the measurement result which characterizes the scatter of values that could reasonably be assigned to the measurand (GUM 1995).It is assumed that each physical quantity (measured quantity and each influencing quantity) acting in the measurement process can be characterized by a probability density function with expected value and standard uncertainty. A mathematical-physical cause-and-effect model is set up for the measurement process from the measurement object/transducer to the output of the measured value, on the basis of which the effect of the influencing variables on the output measured value can be described. For each influencing variable the distribution form as well as the expected value and standard uncertainty are determined or estimated.By inverting the cause-and-effect model to the model of the evaluation, it can be determined in the linear or linearized case by means of the Gaussian uncertainty propagation calculation, which values of the measurand under the acting influence quantities lead to the output measured value. Thus, the best estimated value for the value of the measurand and the width of the interval can be specified as (combined) standard uncertainty, in which the predominant part of the values of the measurand to be measured lies. By extension with a factor kP, which depends on the distribution form of the results, the measurement uncertainty interval is determined from it, which covers a certain percentage P of the values which can be assigned to the measurand. A determined value for the measurement uncertainty is only valid for the measurement task under consideration and when performed under the considered influences and boundary conditions. If the same measuring instrument is used for a different measuring task or under different influences, a different value for the measurement uncertainty results. This means that the measurement uncertainty is always determined and specified for a specific measuring task, e.g. the distance measurement of two points with the coordinate measuring machine can be carried out with a clearly different measurement uncertainty than the determination of the center point on a circular profile which is only partially defined.


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